Top Twenty- a Prime Page Collection

多大才算够大?

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(向上)介绍

Prime Pages保存了一个已知的5000个最大质数的列表,加上一些必威买球犯法吗特定的可归档表单和类。这些表单在这个集合的主页中定义。要使质数达到目前的前5000位,一个质数必须有479548位数字。这大约以每年1万位数的速度增长。点击上面的趋势标签来查看过去五年的变化。

较小的素数,那些不足以进入前5000名的素数,如果它们在前几个(5或20)中,就可以留在名单上。下面我们列出了它们必须有多大才能成为我们的列表。但请注意,这是一个不断变化的目标——这些记录的规模每个月都在增加。因此,如果你想在这个列表上停留一段时间,不要再寻找仅仅多几个数字的质数,而是多寻找几千个数字的质数!

(向上)最小尺寸表

表中特殊形式的最小素数
(单就所指出的评论的价值而言,最小的)
位要求 可存档的形式或类别 数字存档 号码列表
(* *) 等差数列(1 d = *) (* *) 10
(* *) 等差数列(2 d = *) (* *) 11
388342 等差数列(3 d = *) 5 10
25992 等差数列(4 d = *) 5 10
10377 等差数列(5 d = *) 5 10
3019 等差数列(6 d = *) 5 5
2271 等差数列(7 d = *) 5 5
1014 等差数列(8 d = *) 5 5
1014 等差数列(9 d = *) 5 5
(* *) 等差数列中的连续素数(1,d=*) (* *) 5
(* *) 等差数列中的连续素数(2,d=*) (* *) 5
10546 等差数列中的连续素数(3,d=*) 5 5
3020 等差数列中的连续素数(4,d=*) 5 5
1072 等差数列中的连续素数(5,d=*) 5 5
1000(*) 卡伦质数 20. 14
1070 坎宁安链(16 p + 15) 5 5
(* *) 坎宁安链(2 p + 1) (* *) 5
1000(*) 坎宁安链(32 p + 31) (* *) 1
10713 坎宁安链(4 p + 3) 5 5
2972 Cunningham Chain(8P + 7) 5 5
(* *) 坎宁安链(p) (* *) 5
1141 坎宁安链第二类(16p-15) 5 5
63634 Cunningham链第二类(2p-1) 5 5
10014 Cunningham链第二类(4p-3) 5 5
2272 Cunningham Chain第二种(8P-7) 5 5
(* *) 坎宁安链第二类(p) (* *) 5
176118 将费马 20. 20.
275977 把女朋友(* 10) 20. 20.
327283 把女朋友(* 12) 20. 20.
451509 把女朋友(* 3) 20. 23
371306 把女朋友(* 5) 20. 20.
386825 把女朋友(* 6) 20. 20.
455479 将φ 20. 20.
23770 ECPP 20. 252
2051 欧拉不规则的质数 20. 20.
1000(*) 的阶乘 20. 19
7053 斐波那契代数余子式 20. 20.
1000(*) 斐波纳契数 20. 12
5939 斐波那契原始的部分 20. 20.
1000(*) 高斯梅森素数规范 20. 16
371785 广义卡伦 20. 20.
1869628 广义费马 20. 1534
16141 广义卢卡斯数量 20. 28
25140 广义Lucas原始部分 20. 20.
42480 广义循环整数 20. 20.
1067588 广义的独特 20. 83
417693 广义伍德尔 20. 20.
3734. 不规则的质数 20. 20.
16625 Lehmer号码 20. 20.
13754 黄土原始的部分 20. 20.
7824 卢卡斯Aurifeuillian原始部分 20. 20.
6941 Lucas Cofactor. 20. 20.
1001 卢卡斯数量 20. 20.
11557 卢卡斯原始的部分 20. 20.
227832 梅森素数 20. 20.
6622 梅森素数代数余子式 20. 20.
419352 Near-repdigit 20. 23
206579 回文 20. 21
11138 分区 20. 20.
1368 Primorial 20. 20.
3503 四胞胎之一(1) 5 5
3503 四胞胎之一(2) 5 5
3503 四胞胎之一(3) 5 5
3503 成套的四(4) 5 5
1443. 五个一组(1) 5 5
1443. 五个一组(2) 5 5
1443. 五个一组(3) 5 5
1443. 五个一组(4) 5 5
1443. 五个一组(5) 5 5
1000(*) repunit. 20. 1
1002 七个一组 5 5
1037 塞克莱斯 5 5
40093 苏菲日尔曼(2 p + 1) 20. 20.
40093 苏菲日尔曼(p) 20. 20.
10421 三个一组(1) 5 5
10421 三个一组(2) 5 5
10421 三联体(3) 5 5
45621 双胞胎(p) 20. 20.
(* *) 双胞胎(p + 2) (* *) 20.
4560 独特的 20. 20.
1000(*) 瓦格斯塔夫 20. 9
1000(*) 伍德瓜孕妇 20. 19
(*)小于已知的允许数量。
(**)这些素数不会根据它们自己的优点出现在列表中,而是因为另一个素数出现了(例如,当且仅当另一个素数'Twin (p+2)'出现时,一个'Twin (p+2)'才会出现在列表中。
——数据库最后更新:21-05-16 13:37:09。
下面是官方评论字段目前允许的评论,但只有在素数由于其他原因已经出现在列表中时,这些评论才会出现在列表中。请注意,验证者可以添加出现在单个素数页面上的非正式注释,但不会出现在官方注释字段中。
*旧有特殊病例(1例),APR-CL辅助(1例),Cyclotomy Proof(16例),Multifactorial(2例)
括号中的数字是当前在列表中的数字。

(向上)为什么有些形式是允许的?

什么?有时数列上的质数比这种形式允许的数要多?出现这种情况有以下两个原因。

首先,前5000名中的任何质数都将自动归档,有时会有许多给定的表单适合于此。当这些质数对前5000个质数来说太小时,它们将从列表中删除。例如,我们可能不归档任何特定的表单(如通用惟一),但是列表中可能会有一些表单,因为它们适合前5000个表单。

其次,前5000名之外的一个素数可能会由于另一个评论而留在列表中。例如,很长一段时间内,名单上仅有的米尔斯质数是已知的最大的ECPP质数之一。正是后者的评论让它留在了名单上。

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